Планк приступил к исследованию проблемы черного излучения в 1894 году, уже имея большой опыт физика-теоретика. Он начал с попытки построить теорию черного излучения на основе электродинамики Максвелла, рассматривая излучающее тело как совокупность осцилляторов, испускающих и поглощающих электромагнитные волны*. Он показал, что интенсивность излучения пропорциональна энергии, осциллятора, испускающего излучение данной частоты. Этот результат дал возможность перейти от рассмотрения черного излучения к анализу свойств осцилляторов, представляющих более привычные объекты для физиков того времени.

В 1896 году Вин, используя, по его словам, «счастливую идею» русского физика В. А. Михельсона, полуэмпирическим путем получил формулу, связывавшую интенсивность излучения с частотой и температурой излучателя.

Осциллятор — это колебательная система, в которой могут возбуждаться свободные колебания. Это. например, шарик на пружине прикрепленной к опоре: электрический колебательный контур — тоже пример осциллятора. Планк считал, что испускание атомами электромагнитных волн происходит вследствие колебаний внутриатомных электрических токов. При этом атом уподоблялся микроскопическому вибратору Герца.

В «Научной автобиографии», опубликованной в 1955 году, Планк вспоминает: «На следующий день (после доклада) утром меня разыскал мой коллега Рубенс и рассказал мне, что после закрытия заседания в ту же ночь моя формула была аккуратно сравнена с данными его измерений и повсюду было найдено удовлетворительное совпадение. Было найдено с данными Луммера и Прингсхейма… Более поздние измерения все снова и снова подтверждали формулу для излучения и притом тем точнее, чем к более тонким методам измерений переходили».

Планк отнюдь не был удовлетворен одержанной победой. В той же автобиографии он пишет: «Однако, даже если формулу для излучения предполагать справедливой с абсолютной точностью, то все же она имеет только формальный смысл удачно угаданного закона».

Для Планка такое положение было нетерпимым. В речи, произнесенной при получении Нобелевской премии в 1920 году, ученый говорит: «Поэтому я со дня ее (формулы. — В. Ф. ) нахождения был занят задачей установления ее истинного физического смысла, и этот вопрос привел меня… к больцмановскому образу мыслей. После нескольких недель напряженнейшей в моей жизни работы темнота рассеялась, и наметились новые, не подозреваемые раньше дали».

Полученные результаты Планк доложил 14 декабря 1900 года. Этот день следует считать днем рождения кванта, хотя в докладе Планка отсутствует соответствующий термин.

В докладе Планк ссылался на большой мемуар 1877 года, в котором Больцман для построения кинетической теории газов ввел, как он писал, «полезную фикцию» — предположил, что кинетическая энергия молекул может иметь только дискретный ряд значений, нарастающих в арифметической прогрессии и кратных одной и той же величине, которую Больцман затем устремлял к нулю.

Несмотря на формальный характер примененного Больцманом приема, он, очевидно, сыграл существенную роль в становлении взглядов Планка, предположившего, что энергия осцилляторов также образует дискретный ряд значений, кратных одной и той же величине.

Попытки устремить эту величину к нулю не дали желаемого результата, то есть не привели к получению угаданной Планком формулы. Тогда Планк отказался от этих попыток. В письме к известному американскому физику Буду он писал: «Коротко и сжато я могу все это дело назвать актом отчаяния, Потому что по природе я миролюбив и не расположен к рискованным приключениям. Но я тогда уже шесть лет (с 1894 г.) бился над проблемой равновесия между излучением и материей, не достигнув никакого успеха; я знал, что эта проблема имеет фундаментальное значение для физики, и я знал формулу, которая воспроизводила распределение энергии в нормальном спектре; теоретическое объяснение должно было быть найдено любой ценой, и никакая цена не была бы слишком высока».

И Планк заплатил эту цену, введя в физику совершенно новое представление о дискретности возможных значений энергии осцилляторов уже не как промежуточный этап, обусловленный удобствами вычислений, а как существенный элемент всего рассмотрения проблемы. Тем самым нарушался основной принцип классической физики, согласно которому физические величины всегда изменяются непрерывным образом Все верили в справедливость изречения Аристотеля: «Природа не делает скачков»

Учитывая ограничения, указанные Вином (зависимость интенсивности излучения от температуры при данной частоте должна описываться функцией отношения частоты к температуре)

Как ни важна формула Планка, но идея квантования, использованная в процессе ее вывода, и введение новой фундаментальной константы оказались еще важней. Это была настоящая революция в физике, имевшая такие последствия, как создание квантовой теории вещества и излучения.